Paso 1: Filosofía de diseño
OK, entonces, ¿cómo se mide la inductancia o capacitancia, de todos modos? Después de pensarlo un rato e investigar cómo otros lo hicieron, he encontrado que hay tres enfoques básicos:
1 - tanque de resonancia: El desconocido Lx o Cx se hace parte de un resonador que se utiliza en un oscilador. La frecuencia resultante de la oscilación es medida contra un periodo de tiempo preciso conocido y utilizada para calcular el valor desconocido.
2 - constante de tiempo: El desconocido Lx o Cx está asociado con un valor de resistor conocido. Este circuito está cargado o descargado con un paso brusco de la tensión. La tensión resultante tiempo de carga es medida con un reloj de conocida y utilizada para el cálculo de lo desconocido.
3 - la impedancia medida (el más común): CA una corriente de frecuencia conocida es conducido a través de la desconocida inductor o capacitor y se mide el voltaje resultante a través de él. De esto se calcula el valor desconocido.
Ambos métodos #2 y #3 sufren de la misma inexactitud. Es que el desconocido inductor o capacitor también tiene un valor de resistencia desconocido que aparece en la serie con él. Esto es una consecuencia normal de la construcción de mundo real L y de C de alambre y chapa de aluminio. Esta resistencia provoca tiempos de carga e impedancias para aparecer más grande que se debe y pueden hacer lecturas de ind/cap tanto como 5-15% demasiado grande o más grande. Para tener correctamente en cuenta, esta resistencia en serie primero tendría que medirse por lo que puede ser calculado en el cálculo. Esto tendría que hacerse de diferentes formas para condensadores o inductores y complicaría la unidad.
Método #1 no sufre de este problema. La resistencia en serie podría hacer el oscilador ligeramente menos fuerte pero no cambiaría su frecuencia resonante.
Por eso elijo el método #1. En este punto, debo confesar que mantengo alguna esperanza (inútil) no para implicar un microprocesador. (¡ Ha!)
La medición de la frecuencia mencionada sufriría mucho menos error de calibración, especialmente con valores bajos si lo que medimos en realidad es el cambio en la frecuencia provocada por la inserción de lo desconocido en un trabajo ya oscilador. Así que primero la frecuencia de oscilación usando un conocido inductor y condensador sería medida y entonces otra vez con el inductor desconocido insertada en serie con el conocido, o desconocido condensador en paralelo con el conocido. En cada caso la frecuencia de oscilación sería bajar por alguna cantidad pequeña (o no tan pequeño).
MATEMÁTICAS ALERTA!
Por lo tanto, se puede calcular el valor desconocido de:
LX = ((fo/f) ^ 2 - 1) * L
o
CX = ((fo/f) ^ 2 - 1) * C
Donde:
LX y Cx es lo desconocido
FO es la frecuencia de oscilación sin el desconocido insertado
f es la frecuencia de oscilación con el desconocido insertado
L es la inductancia tanque conocido (incorporado)
C es la capacitancia del conocido depósito (incorporado)
Como puede verse en estas ecuaciones, si la frecuencia medida, f, es igual a la frecuencia de referencia, fo luego los cálculos van a cero. Esto tiene sentido y sería el caso si se pone en cortocircuito las terminales de prueba para una medición de inductancia o abierta con ningún componente para una medición de capacitancia.
Dos de estas ecuaciones pueden derivarse directamente de la ecuación para la frecuencia resonante de un resonador de tanque:
FO = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C))
