También se puede definir a contar secuencialmente para que puedan ver trabajos contando como base-2.
Hay una columna para cada potencia de 2 (de 20 = 1 y 211 = 2048), lo que permite un número de 12 bits a manipular.
A partir de la máquina mostrando 12 ceros, si una bola se introduce en la columna de la extrema derecha (columna 0), el 0 muestra se cambia a 1.
Cuando otra bola se introduce en la columna y el 1 se cambia a 0, el dígito a la izquierda (en la columna 1) cambia de 0 a 1, es decir, ha sido un 'arrastre' (en base diez, es decir, decimal, la notación normal – un remanente ocurre cuando se llega a 9, pero en binario ocurre cuando se alcanza el 1). La máquina muestra ahora 000000000010, es decir, 10 en binario (podemos obviar los ceros, al igual que podemos en base diez).
Cuando una tercera pelota en columna 0, otra vez cambia a 1, y la máquina muestra ahora 11, que representa a 3 en base diez.
Ahora la diversión comienza. Cuando una cuarta pelota en columna 0, hay una doble prórroga, dando por resultado 100 se muestra (cualquier ceros se omitirán en adelante), que representa el número 4.
Y así continúa. Después se insertaron 4.096 bolas, la máquina mostrará 12 ceros una vez más, porque la máquina habrá desbordado. La bola rebosante se lleva a cabo en una bandeja para que la máquina puede, de hecho, registrar resultados de hasta cinco dígitos mediante la adición de 4096n el resultado mostrado donde n es el número de bolas en la bandeja del desbordamiento.
"Entonces, ¿cómo puede esta máquina se utiliza para multiplicar a números?" os preguntaréis. Bien, debe recordar que, igual con nuestro sistema de numeración de base 10 normal, el valor de un dígito se multiplica por 10 si se desplaza una posición hacia la izquierda, para un dígito binario vale dos veces más si es cambiado de puesto un lugar hacia la izquierda. Por ejemplo, si se le cae una bola en la columna 0, vale 1 (es decir, 20), pero caer en la columna a la izquierda - 1 columna - y vale 2 (es decir, 21). Si te cae en la columna que está tres lugares a la izquierda, merece la pena 23 = 8 veces más.
Vamos a multiplicar 23 por 17.
En primer lugar, expresar como la suma de potencias distintas de 2: (16 + 4 + 2 + 1) x (16 + 1).
Vamos a insertar dos balones, uno en la columna 4 (porque 24 = 16) y el otro en la columna 0 (porque 20 = 1). Terminamos con la máquina que muestra 10001. Se trata de 17, es decir, una porción de (16 + 1).
Ahora vamos a añadir 2 17s más, pero en lugar de agregar dos lotes más de bolas a 4 columnas y a 0, vamos a acelerar las cosas para arriba dejando caer una bola en la columna 5 y uno en la columna 1, es decir, una columna a la izquierda del primer 17. Esto significa que hemos añadido dos veces más-2 x (16 + 1), lo que (2 + 1) x (16 + 1) en conjunto. Las bolas en la máquina ahora representan 110011, 51 es decir en base 10. Sabemos de él 51 porque todo lo que tenemos que hacer es sumar los valores de las columnas que tienen un 1 muestra (32 + 16 + 2 + 1).
Ahora necesitamos añadir 4 17s y así nos deje caer una bola en la columna 6 y uno en la columna 2, es decir, dos columnas a la izquierda de las primeras bolas, para hacerlos vale cuatro veces más. La representa ahora la máquina (4 + 2 + 1) x (16 + 1).
Por último, tenemos que añadir 16 17s dejando caer las bolas en las columnas que son 4 a la izquierda de las dos columnas originales, es decir, 8 columnas y 5. Es 4 columnas a la izquierda porque 16 es 24. La máquina ahora está mostrando (16 + 4 + 2 + 1) x (16 + 1).
La máquina termina mostrando 110000111 – hay un 1 en columnas de 8, 7, 2, 1 y 0. El valor de estos bits es 28 + 27 + 22 + 21 + 20 = 391.
Así que ahora tenemos el resultado: 23 x 17 = 391 – y todo lo que tuvimos que hacer fue caída ocho bolas en la máquina y agregar cinco números juntos!
¿Y qué hay de la resta? Sí, se puede hacer!
La regla es esto: dejar caer una bola en cada una de las 12 columnas, excluyendo las columnas cuyo valor total es uno menos que el número a restar. El número mostrado, después de una cierta cantidad de sonido clacketing, representará la respuesta.
El siguiente video muestra la máquina que cuenta y cómo puede usarse para sumar, multiplicar y restar números binarios.
La máquina utiliza poco más de 10.000 piezas, pero una versión podría hacerse que utilizan mucho menos: puede haber pocas columnas, la elevación de la bola no es estrictamente necesaria, los embudos de la bola no debe ser tan elaborados, etc..
El PDF a continuación describe varios aspectos de la máquina.
