Paso 10: ajuste de mínimos cuadrados
En este paso que se describe el método que vamos a utilizar el software utilizaremos en el futuro medidas. Ajuste por el método de mínimos cuadrados, y esto a continuación, resumimos para lectores curiosos:
Queremos establecer las ganancias en cada banda de forma que nuestra pareja entrada sonará como nuestro par de destino. Podemos intentar esto suponiendo que la respuesta de frecuencia de todo nuestro sistema será una función lineal de la ganancia de cada banda y la respuesta de frecuencia de las etapas individualmente. Eso es que asumimos que es de la forma y = Ax, donde y es un vector con la frecuencia de salida de tamaño n, donde n es el número de mediciones que hicimos mientras que caracterizan a los auriculares. A es una matriz cuyas columnas representan la respuesta de frecuencia de cada banda (n x 6), y x es a vector de tamaño 6 que representa la ganancia en cada etapa.
Queremos resolver para X. A es una matriz de flaca, así que no puede invertirse, pero podemos tomar la pseudo inversa, (A ^ T A) ^-1 A ^ T y multiplicar por nuestra respuesta de frecuencia de objetivo. Esto nos dará una x tal que Ax es tan cerca como sea posible a nuestro objetivo. Tenga en cuenta que x puede tener valores negativos, o mayor que la ganancia máxima que podemos alcanzar. Simplemente estableceremos este último en 0 y la primera para nuestro máximo beneficio. En MATLAB, esto se hace "un \ x". También tuvimos que manejar algunas inconsistencias de datos tales como interpolación para asegurarse de que todas las muestras tienen la misma longitud. Vea nuestro código para obtener más información.
Tenga en cuenta que debemos hacer una medición con ningún sonido de juego para obtener una línea de base y restar de todas las medidas futuras en orden para nuestra Asunción de linealidad posiblemente sea válida.
Creemos que su pueden ser métodos que dan un ajuste más apretado, como pendiente gradiente estocástico, que no asume un modelo lineal. Sin embargo, el descenso de gradiente estocástico requeriría que repetidamente volver a caracterizar nuestras entradas auriculares, que sería mucho más lento, pero tener un mejor ajuste.
