Paso 7: El resta truco conversión repetición de decimales a fracciones
No tengo que multiplicar esto por un poder infinito de 10. Resulta que sólo necesitará multiplicar por una potencia de diez con la misma magnitud que la longitud de la parte de repetición.
Para este ejemplo la secuencia de repetición, [14], es n = 2 dígitos de largo. Por lo que multiplicar r por 10n = 102 = 100 y obtener
La razón por la que he escrito explícitamente las ecuaciones de r y 100r, es que quiero restar a una ecuación de la otra y hace el decimal de repetición desordenado desaparecer, dejándome con simplemente un entero:
Entonces resuelve para r.
Esto es ya reducido, puesto que el 311 y 99 son coprimos, desde 311 = 311 y 99 = 3 * 3 * 11.
Aquí está otro ejemplo:
¿Cuál es la longitud de la parte de repetición? La secuencia de repetición es de 6 dígitos de longitud, así que multiplicar r por 106y obtener
A continuación restamos estas dos ecuaciones y resuelve para r.
Reducir esta fracción va a tomar algunos hacer. Otra vez estoy usando "Factor()" de octava y "gcd()" comandos para ayudar con el trabajo pesado.
Resulta que:
Así que ¿qué pasa con aquellas ocasiones cuando hay una secuencia a la derecha de los decimales que no repiten, seguido de una secuencia que se repiten? Creo que es el caso más general y el más difícil problema de fracción a decimal a resolver. Por ejemplo:
Hay dos maneras de hacer este. Una forma es encontrar 1000r, 100r, y luego restar para obtener 900r.
