Automático de Tubular Bells (1 / 6 paso)

Paso 1: Construcción de las campanadas

Primer paso fue encontrar un buen y carillones de material barato de construir. Después de visitar algunas tiendas y haciendo algunas pruebas, he encontrado que el aluminio es el material que me dio el mejor sonida calidad vs relación precio. Así que compré 6 barras de 1 metro de longitud cada uno. Tenían un 1, 6cm diámetro externo y diámetro interno de 1,5 cm (1mm de espesor) una vez que tuve las barras que tuve que cortar a la longitud adecuada para obtener la frecuencia de cada nota. He buscado en internet y encontrar algunos sitios interesantes que me proporcionan mucha información interesante acerca de cómo calcular la longitud de cada barra con el fin de obtener las frecuencias desea (ver sección de enlaces). Ni que decir tiene que la frecuencia que estaba buscando era la frecuencia fundamental de cada nota y como sucede en casi todos los instrumentos, las barras producen otros además de simultánea frecuencias de la fundamental. Esta otras frecuenices simultánea son los armónicos que son normalmente múltiples de la frecuencia fundamental. El número, duración y proporción de estos armónicos es el responsable del timbre del insturment.

La relación entre la frecuencia de una nota y la misma nota en la octava siguiente es 2. Así que si la frecuencia fundamental de la nota es de 261,6 Hz, la frecuencia fundamental de C en la octava siguiente será 2 * 261.6 = 523, 25 Hz. Como sabemos que la música europea occidental divide una octava en 12 pasos de la escala (12 semitonos organizados en 7 notas y 5 notas sostenidas), podemos calcular la frecuencia del semitono siguiente multiplicando la frecuencia de nota anterior por # 2 (1/12). Como sabemos que 261,6 Hz la frecuencia de C es el cociente entre 2 semitonos conescutive es # 2 (1/12) podemos deducir todas frecuencias de notas:

Nota: el símbolo # representa el operador de energía. Por ejemplo: "# 2" es lo mismo que "un^2"

Frecuencia de la nota
C 01 261,6 Hz
02 Csust 261.6 * (# 2 (1/12)) = 277,18 Hz
03 D 277.18 * (# 2 (1/12)) = 293,66 Hz
04 Dsust 293,66 * (# 2 (1/12)) = 311,12 Hz
05 E 311,12 * (# 2 (1/12)) = Hz 329,62
06 F 329,62 * (# 2 (1/12)) = 349,22 Hz
07 Fsust 349.22 * (# 2 (1/12)) = Hz 369,99
08 G 369.99 * (# 2 (1/12)) = 391,99 Hz
09 Gsust 391.99 * (# 2 (1/12)) = 415,30 Hz
10 un 415.30 * (# 2 (1/12)) = 440,00 Hz
11 Asust 440.00 * (# 2 (1/12)) = 466,16 Hz
12 B 466,16 * (# 2 (1/12)) = 493,88 Hz
13 C 493.88 * (# 2 (1/12)) = 2 * 261.6 = 523,25 Hz

La tabla anterior es sólo para propósito de información y no es necesario calcular la longitud de barras. Lo más importante es el factor de relación entre frecuencias: 2 para la misma nota en la octava siguiente, y (# 2 (1/12) para el siguiente semitono. Lo utilizamos en la fórmula utilizada para calcular la longitud de las barras. La fórmula inicial que encontré en Internet (ver sección de enlaces) es:

F1/f2 = (L2/L1) # 2

de ella podemos deducir fácilmente la fórmula que nos permite calcular la longitud de cada barra. F2 es la frecuencia de la nota siguiente que queremos calcular y queremos saber la frecuencia del semitono siguiente: f2 = f1 * (# 2 (1/12))

F1/(F1*(2#(1/12))) =(L2/L1) #2
...
L1*(1/(2#(1/24))) = L2

la fórmula es:

L2=L1*(2#(-1/24))

Así que con esta fórmula podemos deducir la longitud de la campana que tocará el siguiente semitono, pero obviamente necesitamos la longitud de la campana que toca la primera nota. ¿Cómo podemos calcularlo? No sé cómo calcular la longitud del primer timbre. Yo supongo que existe una fórmula que relaciona las propiedades físicas del material, el tamaño de la barra (longitud, diámetro externo e interno) con la frecuencia va a jugar, pero no lo sé. Me pareció simplemente girando con la ayuda de mi oído y mi guitarra (usted también puede utilizar un diapasón o un PC tarjeta de sonido frecuencemeter para sintonizarla).