Paso 1: El patrón
La curva del dragón, como los fractales, tiene múltiples, progresivamente más complejas formas, llamadas iteraciones. Por encima están las iteraciones 2 º, 4 º, 6 º y 8 º de la curva del dragón. Son todo más complejos que el anterior, pero todos tienen la misma forma, aunque diversas orientaciones. De mis observaciones personales, parece girar 45 grados en sentido horario cada iteración. Cuadro de la cubierta es la iteración 17. Mirando las fotos, se puede ver que la curva está hecha de segmentos múltiples en ángulos rectos. Puede representar cada iteración como una cadena de vueltas izquierdas y derecha.
Por ejemplo, la primera iteración es: R
La segunda iteración es: R R L
La tercera iteración es: R R L R R L L
Y así sucesivamente. Por lo tanto puede generar diferentes iteraciones de la curva del dragón mediante la generación de estas cadenas. Hay muchas maneras más de generar la curva, sino se centrará en este método. Para encontrar la siguiente iteración de uno ya tiene:
1. Añadir un giro a la derecha a la cadena
2. toma la cadena original y darle la vuelta al revés (primero carácter último, último primero)
3. tomar la versión volteada y todos los derechos a las izquierdas e izquierdas a derechas
4. Añadir la versión volteada a la nueva cadena que hicimos en el primer paso
Vamos a probar esto para encontrar la 4ª iteración de la 3ª:
1. RRLRRLL + R = RRLRRLLR
2. RRLRRLL volteado = LLRRLRR
3. LLRRLRR cambiado = RRLLRLL
4. RRLRRLLR + RRLLRLL = RRLRRLLRRRLLRLL
De esta manera encontramos que la iteración 4 puede representarse como RRLRRLLRRRLLRLL.
En el siguiente paso voy a mostrar cómo automatizar esta tarea y dibujar usando python.
